Het Universum Is Een Hologram

Geïnspireerd door de mysteries van zwarte gaten, ontwikkelen theoretici hun vermogen om ruimte-tijd te beschrijven als een hologram.

John von Neumann kwam zo dicht mogelijk bij het belichamen van het Platonische ideaal van een genie. De Hongaar sprak al op 6-jarige leeftijd Oudgrieks en boekte in zijn tienerjaren aanzienlijke wiskundige vooruitgang. Als volwassene bedacht hij de speltheorie en hielp hij bij het ontwerpen van de atoombom en de moderne computer.

Onderweg herschreef von Neumann als jongeman in 1932 de regels van de kwantummechanica en formuleerde hij de vreemde nieuwe theorie van deeltjes en hun fluctuerende, waarschijnlijke gedrag in de wiskundige taal die tegenwoordig wordt gebruikt. Daarna ging hij nog verder. Hij ontwikkelde een raamwerk dat bekendstaat als "operatoralgebra's" om kwantumsystemen op een krachtigere maar abstractere manier te beschrijven. In tegenstelling tot zijn eerdere werk over kwantumtheorie was dit raamwerk moeilijk te begrijpen en sloeg het niet aan in de theoretische natuurkunde. Het was letterlijk een eeuw vooruit op zijn tijd.

De afgelopen jaren hebben echter meer natuurkundigen de ideeën van von Neumann afgestoft. Zijn operatoralgebra's helpen hen nu hun weg te vinden in het meest mysterieuze kwantumsysteem tot nu toe: de substructuur van ruimte en tijd.

Zelfs voordat von Neumann zijn werk deed, voegden Albert Einsteins relativiteitstheorieën ruimte en tijd samen tot een vierdimensionaal weefsel dat bekendstaat als "ruimte-tijd". Einstein toonde aan dat de zwaartekracht wordt gegenereerd door krommingen in dit weefsel. Maar natuurkundigen weten dat het weefsel niet het hele verhaal kan zijn. Stervende sterren doorboren het, waardoor er intens vervormde gebieden ontstaan die zwarte gaten worden genoemd, waar de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie instorten. En zelfs in kalmere delen van de ruimtetijd, wanneer je inzoomt op de kleinste schalen, lijken kwantumfluctuaties het uit elkaar te scheuren.

Veel theoretische natuurkundigen geloven daarom dat de ruimtetijd dezelfde weg zal gaan als water, metalen en zoveel andere substanties; wat een glad en eenvoudig medium lijkt, blijkt te bestaan uit een ingewikkelde verzameling primitieve kwantumentiteiten. Al tientallen jaren vragen theoretici zich af wat die entiteiten zijn en hoe het ruimtetijdweefsel daaruit ontstaat.

Deze natuurkundigen krijgen nu een dieper begrip van het kwantumweefsel van de ruimtetijd. Ze ontwikkelen nieuwe manieren om te voorspellen wat er gebeurt in extreme gebieden waar de ruimtetijd zoals wij die kennen uit elkaar valt, en identificeren de omstandigheden die het normaal gesproken mogelijk maken om bij elkaar te blijven. De kern van de vooruitgang is het abstruse onderzoek van von Neumann.

"Mensen zijn er een beetje bang voor geweest", aldus Antony Speranza, natuurkundige aan de Universiteit van Amsterdam. Maar "het lijkt je deze algebraïsche hulpmiddelen te geven om te zien dat er een ruimte-tijd ontstaat."

De opkomst van opkomst

In het voorjaar nam ik de trein naar Princeton, New Jersey, en liep naar de pastorale campus van het Institute for Advanced Study. Dit was waar von Neumann de wiskunde van operatoralgebra's ontwikkelde en waar Albert Einstein zijn dagen doorbracht, nadat hij beiden naar de Verenigde Staten was geëmigreerd en zich bij de eerste generatie professoren van het instituut had aangesloten. Het blijft een belangrijk knooppunt van fundamenteel onderzoek. Mijn eerste stop was het met schoolborden beklede kantoor van Juan Maldacena (opent een nieuw tabblad), een van de meest gerespecteerde theoretici die vandaag de dag nog steeds actief is.

In 1997 kreeg de Argentijnse natuurkundige voor het eerst een glimp te zien van het beroemdste voorbeeld van hoe ruimte-tijd kan ontstaan: een raadselachtige relatie die bekendstaat als de AdS/CFT-correspondentie. "Het geeft je een expliciet model van opkomende ruimte-tijd," vertelde Maldacena me.

De correspondentie komt neer op een opvallende kwantumsamenzwering.

Juan Maldacena, een natuurkundige bij het Institute for Advanced Study, ontdekte een manier om een zwart gat in een exotische ruimtetijd om te vormen tot een verzameling kwantumrimpelingen. Sasha Maslov voor Quanta Magazine

Om een idee te krijgen van hoe het werkt, stel je voor dat je een tweedimensionaal vel metaal hebt dat is omwikkeld tot een bol, zoals een holle aluminium bal (het blijft 2D in de zin dat je elk punt erop kunt vinden met een lengtegraad en een breedtegraad). Het vel herbergt kwantumdeeltjes, die kunnen worden beschouwd als kleine rimpelingen in media die bekendstaan als kwantumvelden. Deze velden en hun rimpelingen gehoorzamen ingewikkelde maar goed geteste wiskundige regels, bekend als kwantumveldentheorie. In dit geval volgen de rimpelingen een symmetrische theorie die bekend staat als een conforme veldentheorie of CFT.

De grote verrassing, die Maldacena en anderen nu in duizenden artikelen hebben onderzocht, is dat dit tweedimensionale oppervlak wiskundig equivalent is, of "duaal", aan het driedimensionale volume dat het omsluit, de bulk genoemd. De dualiteit geeft aanleiding tot een heel speelgoeduniversum. Bepaalde verzamelingen rimpelingen op de 2D-grens kunnen bijvoorbeeld een 3D-ster in de bulk vertegenwoordigen, en andere een bulkplaneet.

Het bulkuniversum verschilt van het onze doordat de ruimte ervan een intrinsiek negatieve energie heeft, waardoor het "anti-de Sitter" of AdS-ruimte is. Maar afgezien daarvan lijkt het veel op ons thuis; het is een kneedbaar ruimte-tijdweefsel waarvan de krommingen zwaartekracht produceren. De AdS/CFT-correspondentie opent de verleidelijke mogelijkheid dat natuurkundigen een eind kunnen maken aan de natuurkunde die ze niet begrijpen (kwantumzwaartekracht in de bulk) door alleen natuurkunde te gebruiken die ze wel begrijpen (kwantumveldentheorie).

De houtsnede Circle Limit IV van M.C. Escher toont een geometrie waarin een oneindige uitgestrektheid van engelen en demonen in een begrensd gebied past. Anti-de Sitter-ruimte heeft dezelfde geometrie. M.C. Escher

"Het zegt dat zwaartekracht niet iets is dat losstaat van de reguliere kwantumtheorie", zei Josephine Suh, een natuurkundige bij het Korea Advanced Institute of Science and Technology. "Het zegt dat zwaartekracht gewoon een andere beschrijving is van een kwantumtheorie."

Maldacena's "holografische dualiteit" verbond CFT's op een lagere-dimensionale grens met AdS-ruimtetijd in de bulk. Maar zijn werk specificeerde niet precies welke patronen van kwantumrimpelingen op de grens bijvoorbeeld een ster in de bulk zouden vertegenwoordigen, en welke de ruimtetijd in een zwart gat zouden knijpen. Dus in de daaropvolgende decennia ontwikkelden onderzoekers steeds geavanceerdere manieren om dit te doen. Deze methoden, die krachtige wiskunde omvatten die tensornetwerken en kwantumfoutcorrigerende codes worden genoemd, komen er grofweg op neer dat patronen van rimpelingen in de grenssfeer worden afgetapt die overeenkomen met metingen op specifieke locaties in de bulk.

Niemand weet of de ruimtetijdstructuur van ons echte universum holografisch is. Een handig kenmerk van negatieve-energie AdS-ruimte is dat het een ruimtelijke grens heeft waarop die kwantumrimpelingen kunnen leven; ons universum niet. Maar de AdS/CFT-correspondentie biedt een speelgoedmodel voor het verkennen van dit soort ruimtetijdopkomst.

"AdS/CFT is een krankzinnige suggestie die dom zou moeten zijn", aldus Geoff Penington (opent een nieuw tabblad), een natuurkundige aan de Universiteit van Californië, Berkeley die holografie bestudeert. "Maar dan probeer je al die dingen, en het komt allemaal overeen."

Geoff Penington studeert holografie aan de Universiteit van Californië, Berkeley. Hij hielp een nieuwe manier te bedenken om de entropie van twee zwarte gaten te vergelijken. Lee Sandberg, Institute for Advanced Study

Maar holografie kan natuurkundigen nog niet vertellen wat ze het liefst willen weten: wat gebeurt er diep in een zwart gat op het punt dat bekendstaat als een singulariteit, waar Einsteins vergelijkingen falen en het gladde ruimte-tijdweefsel afbreekt? Welke vreemde gebeurtenissen zou een astronaut — of een sensor — waarnemen als ze deze singulariteit naderen? Theoretici weten hoe ze de grensrimpels voor een meting buiten een zwart gat moeten aftappen, maar ze weten nog steeds niet het ritme dat overeenkomt met het sturen van een sonde in het gat en het ophalen van de meting. Dit zijn tegenwoordig esoterische vragen, maar veel holografen streven ernaar om ooit zulke rimpelingen in toekomstige quantumcomputers te programmeren en de afbraak van Einsteins ruimte-tijdweefsel te simuleren.

"Als je over 60 jaar een zwart gat op een quantumcomputer wilt simuleren, welke vraag ga je dan stellen?" zei Jonathan Sorce (opent een nieuw tabblad), een natuurkundige aan het Massachusetts Institute of Technology. "Ik kan je niet eens vertellen welke berekening je moet doen."

Om erachter te komen, hebben natuurkundigen geprobeerd te achterhalen wat dat genie von Neumann bijna een eeuw geleden deed.

Perfecte ruimte-tijd, oneindige verstrengeling

In 2020 puzzelde Hong Liu (opent een nieuw tabblad), een natuurkundige aan het MIT, precies over dit probleem. De blinde vlek diep in een zwart gat martelde hem. Hij vroeg zich specifiek af welke set grensrimpels de tijdstroom in een zwart gat zou simuleren — het tikken van een klok aan boord van een ruimteschip dat was ingevlogen.

“Deze tijd is erg mysterieus,” vertelde Liu me tijdens een bezoek aan zijn kantoor, waar een scheve toren van gele notitieblokken op zijn bureau dreigde een voetgangersvorm van gravitationele ineenstorting te ondergaan. “Hoe kun je deze grens gebruiken om de tijd te beschrijven die binnen de [zwarte gat] horizon gaat?”

Om dit te onderzoeken, riepen Liu en zijn student Sam Leutheusser een zwart gat op in de puurste ruimtetijd die ze zich konden voorstellen. In holografie geldt: hoe meer rimpelende velden er op de grens zijn, hoe meer de massa lijkt op Einsteins weefsel — glad en continu. Echte ruimtetijd (zoals alles in de natuur) zou kwantumfluctuaties moeten ervaren, die de begrippen "hier" en "daar" vervagen. Het begrijpen van gladde, geïdealiseerde ruimtetijd kan eerst dienen als een soort opwarmprobleem voor het begrijpen van het echte, kwantummechanisch fluctuerende weefsel dat wordt beschreven door een kwantumtheorie van zwaartekracht.

Hong Liu, een professor aan het Massachusetts Institute of Technology, betoogde onlangs dat een gladde ruimtetijd moet worden beschreven door een bepaald type algebra. Hong Liu

Liu en Leutheusser vroegen zich af wat er precies zou veranderen als de grensvelden oneindig talrijk werden — overeenkomend met de laatste zucht van de laatste kwantumfluctuatie van de bulkruimtetijd. "Wat voor soort wiskundige en fysieke structuur is nodig voor het ontstaan van al deze ruimtetijd?" vroeg Liu.

Maar meer velden betekende meer problemen. De rimpelingen (dat wil zeggen, de deeltjes) in deze velden kunnen afhankelijk worden van elkaar door een intrinsieke kwantumrelatie die verstrengeling wordt genoemd. Wanneer twee deeltjes sterk verstrengeld zijn, zal het meten van hun oriëntaties onthullen dat ze altijd in tegengestelde richtingen wijzen. Op dezelfde manier kan de manier waarop een veld op een bepaald punt rimpelt, afhankelijk zijn van een verre rimpel in een ander veld.

Omdat Liu en Leutheusser een perfect glad zwart gat in een vlekkeloze ruimtetijd wilden beschrijven, moesten ze een oneindig aantal kwantumvelden op de grens hebben. Maar dit creëerde problemen. Elk gebied van de grens zou een oneindige hoeveelheid verstrengeling hebben, omdat de kwantumrimpelingen in dat gebied verstrengeld zouden zijn met de oneindigheid aan rimpelingen daarbuiten. Hierdoor werden bekende holografische hulpmiddelen nutteloos. Om de overgang van fluctuerende naar gladde ruimtetijd te begrijpen, moest het duo grip krijgen op deze nieuwe oneindigheid.

"Je wilt echt een soort intrinsieke manier vinden om deze oneindige hoeveelheid verstrengeling te beschrijven," zei Liu. “Verrassend genoeg blijkt een deel van het werk van von Neumann uit de vroege jaren 30 hiervoor het perfecte hulpmiddel te zijn.”

Het belang van onzekerheid

In 1932 had de 29-jarige von Neumann de wiskundige taal van de opkomende kwantummechanica opnieuw uitgevonden. De werkwoorden die zijn nieuwe grammatica aan elkaar lijmden, waren fysieke handelingen: bijvoorbeeld de positie van een deeltje meten, of het verplaatsen of ondersteboven keren. Door deze bewerkingen en de regels voor het combineren ervan op te sommen om nieuwe bewerkingen te maken, kon men elk fysiek facet van elk kwantumsysteem vastleggen, van een waterstofatoom tot een zonnestelsel.

Deze lijsten staan bekend als operatoralgebra's. Ze komen neer op een gedetailleerde beschrijving van alles wat er binnen een bepaald gebied kan gebeuren, terwijl je niets weet over de rest van het universum daarbuiten.

John von Neumann, die in 1903 in Hongarije werd geboren, lanceerde of revolutioneerde meerdere vakgebieden, waaronder kwantummechanica, speltheorie, computerwetenschappen en informatietheorie. Hij ontwikkelde een universele taal voor alle kwantumsystemen die nu wordt toegepast op de kwantumkenmerken van ruimte-tijd. Alan W. Richards, Emilio Segre Visual Archives

Von Neumann en een medewerker, Francis Murray, identificeerden uiteindelijk (opent een nieuw tabblad) drie typen operatoralgebra's. Elk is van toepassing op een ander soort fysiek systeem. De systemen worden geclassificeerd door twee fysieke grootheden: verstrengeling en een eigenschap die entropie wordt genoemd.

Fysici ontdekten entropie voor het eerst toen ze stoommachines bestudeerden in de 19e eeuw. Later gingen ze het begrijpen als een maat voor onzekerheid. Je weet bijvoorbeeld misschien de temperatuur van een gas, maar je blijft onzeker over de specifieke locaties van al zijn moleculen. Entropie telt hoeveel mogelijke toestanden van de posities en trajecten van de moleculen er kunnen zijn. Op dezelfde manier is entropie in kwantumsystemen ook een maat voor je onwetendheid. Het vertelt je hoeveel informatie je niet kunt benaderen vanwege de verstrengeling tussen je kwantumsysteem en de wereld daarbuiten.

"[Het nieuwe werk] kan worden gezien als een argument dat elke theorie van kwantumzwaartekracht holografisch zou moeten zijn."

Von Neumann-algebra's specificeren wat voor soort verstrengeling een systeem heeft, en dienovereenkomstig hoe goed je het kunt leren kennen.

Type I-algebra's zijn het eenvoudigst. Ze beschrijven systemen met een eindig aantal onderdelen, die volledig kunnen worden losgekoppeld van de rest van het universum. Dus als de onderdelen van het systeem verstrengeld raken met de buitenkant, kun je precies zien in hoeverre ze dat hebben gedaan. Hun entropie — jouw onwetendheid — is beperkt. Je kunt altijd precies berekenen wat het is. Sorce vergelijkt dergelijke algebra's met een bekerglas waarbij het waterniveau de entropie vertegenwoordigt. Je kunt de bodem zien, dus je weet de hoogte van het water.

Type II-algebra's zijn lastiger. Ze beschrijven systemen met een oneindig aantal onderdelen, die allemaal onlosmakelijk verstrengeld zijn met de buitenkant. Absolute entropy is oneindig — en daarom betekenisloos. Maar het systeem heeft een zekere uniformiteit die je een referentiepunt geeft. De delen kunnen bijvoorbeeld allemaal zo verstrengeld zijn met de buitenkant als ze maar kunnen zijn. Als je dan vijf deeltjes ontwart, weet je dat de verstrengeling met vijf eenheden is afgenomen. De absolute hoeveelheid onzekerheid is onkenbaar, maar je bent iets minder onzeker dan voorheen; vijf eenheden minder, om precies te zijn. Je kunt de bodem van de beker niet zien, maar je kunt wel zien wanneer het waterniveau stijgt of daalt.

Het laatste type, type III, is het ergst: het beschrijft een systeem met oneindige delen, oneindige verstrengeling met de buitenkant en geen uniform patroon in de verstrengeling om je te helpen oriënteren. Zelfs veranderingen in entropie zijn niet kenbaar. De bodem van de beker is te ver weg om te zien, en dat geldt ook voor het waterniveau boven je.

"Type III is verschrikkelijk aan het flippen, en niemand wil ermee te maken hebben," zei Penington (in sterkere taal dan "flippen").

"[De AdS-CFT-correspondentie] zegt dat zwaartekracht gewoon een andere beschrijving is van de kwantumtheorie."

- Josephine Suh, Korea Advanced Institute of Science and Technology

Toen von Neumann en Murray voor het eerst type III-algebra's tegenkwamen, vonden ze ze te vreemd om te begrijpen. De aard van deze algebra's zou meer dan drie decennia mysterieus blijven totdat Alain Connes, een Franse wiskundige, ze in 1973 wist te definiëren. Deze prestatie leverde Connes de Fields-medaille op, de hoogste eer in de wiskunde. Hij stelde vast dat wat type III-algebra's onderscheidde, te maken had met een angstaanjagend technische eigenschap die modulaire stroming wordt genoemd.

Heel grofweg lijkt modulaire stroming op de stroming van tijd, maar het is abstracter. Het is een fysiek proces dat een systeem op een bepaalde temperatuur brengt en het op die temperatuur houdt. Een kopje thee op kamertemperatuur ervaart van nature modulaire stroming (en normale fysieke tijd) omdat het op kamertemperatuur blijft. Maar voor een dampende kop thee is modulaire stroming de reeks bewerkingen die nodig zijn om het eeuwig warm te houden. Dat is niet iets dat op natuurlijke wijze zou gebeuren, omdat het constant prutsen met alle atomen van de thee vereist, maar het is een proces dat wiskundig kan worden gespecificeerd. Connes realiseerde zich dat een type III algebra een systeem beschrijft dat zo verstrengeld is met zijn omgeving dat de modulaire stroming van het systeem ook onlosmakelijk verbonden is met wat er buiten gebeurt.

Wiskundigen — en een paar onverschrokken natuurkundigen — zouden von Neumann algebra's en hun modulaire stromingen blijven bestuderen. Maar pas de laatste paar jaar zijn kwantumzwaartekrachtonderzoekers hun kracht gaan waarderen.

Alien Algebra

Toen Liu en Leutheusser probeerden te begrijpen wat er in een zwart gat gebeurt, plaatsten ze het in een perfect gladde bulkruimtetijd. Ze wisten dat fluctuerende, kwantumruimtetijd overeenkwam met een eindig aantal verstrengelde velden op de grens en een type I theorie. Maar toen ze velden aan de grens toevoegden om ervoor te zorgen dat de ruimtetijd glad werd, zagen ze dat de algebra veranderde van type I naar type III. Met andere woorden, hoe meer velden er waren en hoe meer verstrengeling, hoe dichter ruimte-tijd zich gedroeg bij zijn geïdealiseerde, klassieke versie.

Vervolgens gebruikten ze de hopeloos verstrengelde modulaire stroming van de type III algebra om een kijkje te nemen in het zwarte gat dat in hun massa loerde. Beginnend met een eenvoudig patroon van grensrimpels waarvan ze wisten dat het een meetinstrument buiten het zwarte gat simuleerde, betoogden ze dat een bepaalde procedure met een type III modulaire stroming het apparaat in het gat zou brengen, waar het de tijdstroom zou kunnen meten. Dit proces bereikte Liu's doel om te bepalen welk ingewikkeld patroon van grensrimpels gelijkwaardig was aan een tikkende klok in een holografisch zwart gat.

"Deze nieuwe structuren geven je emergente tijd," zei Liu.

Ze waren niet de enige natuurkundigen die von Neumann algebra's herontdekten. Andere groepen gebruikten ook modulaire stroming om zwarte gaten te begrijpen. Een voorstel uit 2017 (opent een nieuw tabblad) nam bijvoorbeeld een meetinstrument in een zwart gat en verdraaide het op zo'n manier dat het buiten belandde. En in 2020 (opent een nieuw tabblad) stelden onderzoekers zich voor om een klein zwart gat in een groter gat te schieten en de modulaire stroming van het kleine zwarte gat te gebruiken om het er weer uit te krijgen.

Sorce, die dit voorjaar aan een andere modulaire stromingsprocedure (opent een nieuw tabblad) werkte, zegt dat deze algoritmen allemaal naar één doel toewerken: begrijpen hoe kwantumdeeltjes zich zouden gedragen in de buurt van een singulariteit. De singulariteit zou in de AdS-ruimte leven in plaats van in een realistisch universum, maar de meeste holografen verwachten dat alle ruimte-tijdweefsels op vergelijkbare manieren zouden moeten rafelen. (Fysici buiten de holografiegemeenschap stellen die aanname ter discussie.) "Als je singulariteiten in de AdS-ruimte op kwantumniveau zou kunnen begrijpen, zou je heel blij zijn om de overwinning uit te roepen in het begrijpen ervan in ons universum," zei Sorce.

Liu en Leutheusser belichten wat ooit een soort achtergebleven water was van de wiskundige fysica. "Voordat Hongs paper verscheen," zei Elliott Gesteau, een wiskundige natuurkundige aan het California Institute of Technology, "was het een soort droom. Er was een vermoeden dat dit belangrijk moest zijn, maar het was niet duidelijk hoe we deze intuïtie nauwkeurig konden maken."

Geïnspireerd door een oud vermoeden dat bepaalde algebraïsche structuren gerelateerd konden zijn aan de stroom van tijd, werkte Elliot Gesteau, een natuurkundige aan het California Institute of Technology, onlangs samen met Hong Liu om het idee te ontwikkelen. Elliott Gesteau

Maar misschien kwam er een belangrijker keerpunt toen een paper uit 2022 (opent een nieuw tabblad) het algebraïsche perspectief van Liu en Leutheusser gebruikte om een bescheiden stap weg te zetten van AdS/CFT en richting ons grensvrije universum. De auteur was Edward Witten, misschien wel de meest vereerde theoretische natuurkundige die er is, en de enige die ooit de Fields Medal heeft gewonnen.

"Toen raakte ik erg geïnteresseerd," zei Penington.

Holography Unbound

Witten deed een onverwachte ontdekking. Hij begon met het holografische zwarte gat van Liu en Leutheusser — een geïdealiseerd model van gladde ruimtetijd, zonder trillingen en kwantumzwaartekracht. Vervolgens paste hij de grensvelden aan om extreem milde kwantumtrillingen in de bulkruimtetijd te laten sluipen. De verandering loste de type III-algebra die Liu en Leutheusser hadden gezien op in een type II-algebra, waardoor het mogelijk werd om veranderingen in entropie te berekenen (hoewel niet de entropie zelf — het waterniveau kwam in beeld, maar niet de bodem van de beker). "Het veranderde de algebra volledig," zei Speranza. "Het was als een faseovergang."

Onderzoekers merkten op dat Wittens ontdekking niet zwaar leunde op de AdS/CFT-context; de type II algebra leek een kenmerk van elk zwart gat dat lichte trillingen ervaart door de aanwezigheid van materie. Dus Penington nam contact op met Witten en samen met Venkatesa Chandrasekaran gingen ze aan de slag om zijn berekening (opent een nieuw tabblad) uit de AdS-instelling te halen.

Hun werk suggereert dat een licht kwantumtheorie van een zwart gat in elke soort ruimte-tijd een type II algebra heeft. Door dat type algebra te gebruiken om te berekenen hoeveel de entropie van een zwart gat verandert als materie erin valt, ontdekten ze (opent een nieuw tabblad) dat de entropie met een vast bedrag omhooggaat, precies zoals je zou verwachten als het zwarte gat uit herschikbare delen zou komen, analoog aan een gas.

Edward Witten, een natuurkundige bij het Institute for Advanced Study, toonde onlangs aan dat milde kwantumfluctuaties van ruimte-tijd zijn algebra kunnen transformeren, waardoor het gemakkelijker te begrijpen is. JeanSweep voor Quanta Magazine

Sorce noemt deze bevinding 'revolutionair' omdat het een cruciale stap in de prehistorie van de kwantummechanica weerspiegelt. Halverwege de 19e eeuw ontdekten natuurkundigen een mysterieuze entropie die verband hield met de efficiëntie van stoommachines, maar ze wisten niet zeker wat het betekende. Tegen het einde van de eeuw kwamen Josiah Gibbs en Ludwig Boltzmann erachter hoe ze konden berekenen hoe entropie groeit, bijvoorbeeld als een gas uitzet, wat hun vermoeden versterkte dat gassen uit iets als atomen zouden moeten bestaan. Dat werk legde de basis voor de kwantummechanica om de entropie van een gas te verklaren in termen van zijn atomen in de jaren 1900.

Voor zwarte gaten gaat een analoge geschiedenis terug tot de jaren 1970, toen Jacob Bekenstein en Stephen Hawking de eerste stap zetten om te ontdekken dat deze entiteiten entropie hebben. Fysici hebben dit opgevat als dat het verwrongen ruimte-tijdweefsel van een zwart gat uit atoomachtige delen kan bestaan, net als een gas. Nu hebben Witten en zijn medewerkers voor zwarte gaten gedaan wat Gibbs en Boltzmann voor gassen deden: ze hebben ontdekt hoe je de entropieën van twee verschillende toestanden van een zwart gat kunt vergelijken. Het is een concretere aanwijzing dat hun entropieën inderdaad hun microscopische delen weerspiegelen.

De algebraïsche berekening van zwarte gaten versterkt nog rigoureuzer een andere boodschap uit het werk van Hawking en Bekenstein: entropie neemt toe in verhouding tot het groeiende oppervlak van het zwarte gat. Deze bevinding geeft aan dat een 3D-zwart gat kan worden beschreven in termen van atoomachtige delen die op zijn 2D-bolvormige oppervlak zijn gerangschikt. Het is een van de oorspronkelijke aanwijzingen die fysici de weg naar holografie opstuurde, lang voordat het werk van Maldacena werd uitgevoerd, nu puur herontdekt vanuit de algebra van vlakke ruimte-tijd met milde kwantumfluctuaties.

"Het zou gezien kunnen worden als een argument dat elke theorie van kwantumzwaartekracht holografisch zou moeten zijn," zei Penington.

In- en uitzoomen

Zowel de onderzoekers die zich een weg banen door zwarte gaten als degenen die de entropie van buitenaf berekenen, gebruiken von Neumann-algebra's om op hun tenen te lopen naar het ultieme doel: een theorie van elke ruimtetijd die zowel milde als heftige kwantumzwaartekrachteffecten aankan. Zo'n theorie zou precies onthullen wat er gebeurt in de buurt van singulariteiten als de ruimtetijd te versleten raakt om deeltjes op de gebruikelijke manier te sturen.

De traditionele benadering om ruimtetijd en zwaartekracht te begrijpen, is geweest om de aard van de werkelijkheid op kleine schaal — deeltjes? kwantumgolven? energiesnaren? — en zoomen uit om te zien of het overeenkomt met onze wereld. Holografen proberen deze aanpak om te draaien: ze beginnen met het ruimte-tijdweefsel waarvan ze weten dat het bestaat en proberen zo ver mogelijk in te zoomen.

Het werk van Von Neumann, dat in kaart bracht wat Sorce het "universum van toegestane wiskunde" voor kwantumtheorieën noemt, begeleidt onderzoekers terwijl ze Einsteins weefsel uit elkaar halen en zien met welke soorten kwantumdraden het consistent zou kunnen zijn. De bevindingen zetten een langlopende trend voort dat de draden er holografisch uitzien; ze kunnen in 2D of 3D worden beschreven. Nu willen onderzoekers graag meer weten.

"Ik heb het gevoel dat de deur wagenwijd openstaat voor ons om te verkennen," zei Liu. "Ik vind deze algebraïsche manieren erg krachtig."

Toen ik Maldacena's kantoor bij het Institute for Advanced Study verliet, vroeg ik of het bestuderen van holografische ruimte-tijd zijn kijk op de wereld had veranderd in zijn dagelijkse leven. Lachend zei hij dat hij zich soms afvraagt of hij zich soms echt van het ene stuk verstrengelde kwantumvelden naar het andere verplaatst als hij over de campus loopt.

Toen ik terugliep naar het treinstation van Princeton, probeerde ik — nogal onsuccesvol — te visualiseren hoe de leegte van de ruimte, hologram-stijl, uit kwantumrimpels zou kunnen ontstaan. Ik zag op Google Maps dat ik met een korte omweg langs een lokale bezienswaardigheid zou komen, het huis waarin Einstein woonde nadat hij in 1933 naar het instituut was verhuisd, kort nadat von Neumann was gearriveerd. Einstein zou de volgende twee decennia besteden aan het zoeken naar een theorie die zijn beschrijving van ruimte-tijd zou verenigen met kwantumkrachten, tot aan de dag dat hij stierf in 1955.

Dat lukte hem niet. En hij had waarschijnlijk geen flauw benul dat zijn levenszoektocht op enigerlei wijze verband hield met de algebra's van zijn collega von Neumann, die twee jaar na Einstein, op 53-jarige leeftijd, onze ruimtetijd verliet. Gezien de ingewikkelde lengtes die natuurkundigen hebben afgelegd in hun worsteling om het werk van beide genieën met elkaar te verbinden, is dat misschien geen verrassing. Als de geheimen van ruimtetijd echt begraven liggen in de rimpelingen van sterk verstrengelde kwantumvelden, zijn ze diep, diep verborgen.

Señor Salme voor Quanta Magazine
Inleiding Door Charlie Wood, Medewerker, 25 september 2024
AdS/CFT
fundamentele fysica
geometrie
fysica
kwantumzwaartekracht
kwantumfysica
ruimte-tijd
Het ontrafelen van ruimte-tijd
theoretische fysica
Alle onderwerpen
(opent een nieuw tabblad)